خانه / آموزش ریاضی / معمای ریاضی وزنه ها

معمای ریاضی وزنه ها

تعدادی متناهی وزنه داریم که وزن هر یک حداکثر ۱۰ کیلوگرم است. می دانیم که اگر این وزنه ها را به دلخواه به دو دسته تقسیم کنیم، مجموع وزن های یکی از دسته ها حداکثر ۱۰ کیلوگرم می شود. بیشترین وزن مجموع وزنه ها چند کیلوگرم است؟

 

الف) ۲۰

ب) ۲۵

ج) ۳۰

د) ۳۵

هـ) ۴۰

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

پاسخ:

.

.

.

.

.

.

.

گزینه ج

فرض کنیم n تا وزنه داشته باشیم. آنها را بر حسب وزنشان مرتب می کنیم:

w1 ≥ w2 ≥ … ≥ wn

فرض کنیم دسته ای k تایی انتخاب کرده ایم، طبق فرض مسئله داریم:

w+ w+ … + w ≤ ۱۰kg

از طرفی چون طبق فرض مسئله داریم wk+1≤ ۱۰kg خواهیم داشت:

۱۰ ≤ w+ w+ … + w+ wk+1 ≤  ۲۰kg   (۱)

۰ < wk+2 + wk+3 + … + wn  ≤  ۱۰kg  (۲)  طبق فرض مسئله

از جمع طرفین دو رابطه اخیر داریم:

۱۰ ≤ w+ w+ … + w+ wk+1 + … +wn  ≤ ۳۰kg

درباره ی مرکز تخصصی ریاضیات ویژن

مرکز تخصصی ریاضیات ویژن دو کار مهم انجام می دهد 1_ باعث علاقه مندی دانش آموزان به ریاضی می شود 2_ دغدغه ریاضی را برای همیشه از اولیاء می گیرد

همچنین ببینید

تست هوش: تمام مثلث‌های شکل را بشمارید.

در شکل بالا، چه تعداد مثلث می توانید بشمارید؟ پاسخ: . . . . . …

پاسخ دهید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *