خانه / آموزش ریاضی / معمای ریاضی سه زاویه

معمای ریاضی سه زاویه

معمای ریاضی ، معما با پاسخ ، معما مخصوص دانش آموزان

 

 

همانطور که در شکل بالا مشخص شده است، مربعی داریم که آنرا به ۹ مربع کوچکتر تقسیم می کنیم. در روی این شکل، سه زاویه y، x و z مشخص شده است. آیا می توانید بگویید مجموع این سه زاویه، چند خواهد بود؟

الف) ۱۵۰         ب) ۱۶۵         ج) ۱۷۵          د) ۱۸۰         هـ) ۱۹۵

 

آیا می توانید اندازه تک تک زاویه ها را هم مشخص کنید؟

 

 

 

پاسخ معما:

 

 

 

.

.

.

.

.

.

.

.

.

د) ۱۸۰

با روش های مختلف و با جابجایی پاره خط های موجود در شکل و ترسیم مثلث، به راحتی به جواب خواهیم رسید. (شکل پایین) اما اثبات ریاضی هم کاملا سهل الحصول است:

tan x=1 ⇒ x=45°
tan y=2
tan z=3

tan(y+z)=(tan(y) + tan(z))/(1- tan(y).tan(z))
= (۲+۳)/(۱-۲(۳)) = -۱
⇒ y+z=135°

⇒ x+y+z=180°

البته به سادگی زاویه y , z هم مشخص خواهند بود (چگونه؟!)

y=63.4349488°
z=71.5650512°

درباره ی مرکز تخصصی ریاضیات ویژن

مرکز تخصصی ریاضیات ویژن دو کار مهم انجام می دهد 1_ باعث علاقه مندی دانش آموزان به ریاضی می شود 2_ دغدغه ریاضی را برای همیشه از اولیاء می گیرد

همچنین ببینید

نمک رنگی | تفریح کودکان

كودكان ازشن بازي لذت فراوان مي برند و از نظر روحي و رواني ارضا ميشوند. …

پاسخ دهید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *